どうもどうも。ネトゲ引退しても結局似たようなもんをやってしまうボクです。
さて皆さん、グラブってますかー！ グラブってない方はまったく無関係なので回れ右！ 本稿は、SR単騎狙いなぞをせざるを得ないくらいグラブってるボクらのための考察記事です。
そもそも何故SR単騎なんてしないといけないのか
ということなんですが、SSRならともかく何故SR？という至極真っ当な疑問です。SSRのほうがレアリティ高いし基本的に強いし、特段狙う必要もなく、なんかハズレで仲間になるけど使わないよな…。その通り、その通りです。基本的には。
では例外とは何か。SRの中には、特定の状況下・条件下でSSRを遥かに超えるダメージを叩き出すキャラや、サブに編成しておくだけでHPが毎ターン小回復するキャラなどがいるのです。ミリンちゃんとセワスのことだけど。他にも、同名SSRキャラにSRスキンを被せるために欲しいとか、カップリング的に欲しいとか、家臣だから絶対に必要とかもあります。
しかし、SNSなどで「SRはピックアップ逃すとキツい」という話を聞いたことはないでしょうか。この点は、排出率を見ても小数点以下の確率でいまいちピンと来ない。なので、具体的に例を挙げてわかりやすくしてみようというのが本稿の狙いです。
前提
ちょうど先日まで開催されていたレジェンドフェスで、ピックアップされていたSR光ミリンちゃんを狙う、という前提で考えていきます。ミリンちゃんを解放武器のおサムライソードを１つでも獲得できれば勝利。
ガチャの排出率は下記の通りです。レジェフェスなのでSSR6%ですが、通常なら3%になります。単発はその3%分はRが82%になるのですが、10回目はSRが97%になるので、SR狙いだけを考えればレジェフェス以外の新規SRのほうが若干確率的に有利です。
上記のSR排出率の内訳が下表。
10連ガチャで狙う場合、1~9回目は1.500%、10回目は9.400%でミリンが出現します。10連ガチャの下のバナーの提供割合はあくまでもSR以上確定の10回目だけの割合ですから、読み違えないように。
計算
今回の計算では、仮に10本全部ミリンでも勝利なので、計算はそう難しくはないです。まずは1~9回目の部分、1.500%でミリンが出るガチャを9回行って1回以上ミリンが出る確率は12.72%です。これは、98.5%でミリン以外が出るガチャを9回行って9回ともハズレるパターンを全体から引けば良い。つまり、1-(0.985)^9ということになりますね。これを頭良さそうに言うと、「1.5%でミリンが出るガチャを9回行って1回以上ミリンが出る確率は、98.5%のハズレ（＝ミリン以外）が9回連続で出る確率の余事象」と言います。9回中1回出る確率から9回中9回出る確率まで全て求めて足すより、9回中0回出る、つまり1回も出ない確率を求めて全体（つまり1）から引けば良いじゃん、ってことです。
次に、10回目は9.400%でミリンがでる。90.6%はハズレるわけです。つまり、当たり前ですが、1-0.906=0.094です。
ということは、98.5%でハズレるガチャを9回と90.6%でハズレるガチャを1回やって、全部ハズレる確率を求めて全体から引けば良い。つまり、1-((0.985)^9×0.906)で、１回以上ミリンが出現する確率が求められます。10連ガチャ1回でピックアップ中のSRミリンが手に入る確率は20.922%です。
同様の計算で、単発10回は98.5%でハズレるガチャを10回やって全体から引けば良い。1-(0.985)^10で、単発チケ10枚で1回以上ミリンが出る確率は14.03%となります。
入手方法の検討
さて、確率計算だけでは面白くないので、実際に入手する方法を検討します。
正攻法のガチャ引き以外にも我々にはSRの入手手段があります。サプチケとSR以上確定チケットです。
サプチケは好きな武器を選んで交換できるので、SRだろうが選べば100%です。20.922%に賭けて3,000円の10連ガチャを引くより、3,000円で100%手に入るサプチケのほうが確実ですが、SSRを選択できるのにあえてSRを選ぶのかという心理的抵抗があります。サプチケは10連ガチャチケット＋1個選択なので10連ガチャチケットを3,000円と考えると選択１個は実質無料と言えなくもないんですが、そういう課金厨的なことを言うと話がややこしくなるので3,000円と計算します。
Sレア以上確定チケットは、現在は主にブレイブグラウンドの報酬などで貰えるチケットです。現行ガチャの影響を受けるが、天井には加算されないという特徴があります。このチケットは10連ガチャの10回目だけを行うものと言えるので、ピックアップSR単騎狙いには非常に有効です。沢山貯めるのはなかなか大変ですが、10回行った場合は1-(0.906)^10=62.73%でミリンが1回以上引けます。単発なので途中で出ればやめられるし。
というあたりも考慮しつつ、色々なパターンでの取得確率と、かかる金額が下表です。ガチャチケ1枚＝300宝晶石＝300円としています。テーブルが崩れて見づらい場合は画像版をどーぞ。
なるほどなあ…。こうして見ると、如何に非ピックアップ狙いが厳しいかよくわかります。ピックアップ中なら10連1回で20.92%の確率で入手できるSRキャラが、非ピックアップでは10連30回の天井コースでも14.48%の確率でしか入手できないわけです。レジェフェス時の新SRキャラならまだ100連くらいしてもいいか〜という気分にもなりますが、イベント系の新SRキャラを狙ってリミキャラも出ないSSR3%を100連するのはどう考えても地獄です。3万円（相当の宝晶石）使ってろくにSSRも出ないくらいならサプチケSR交換はアリだなという気になってきた。そんな中、配布や特典で手に入るSレア以上確定チケットの優秀さが際立ちます。お財布にノーダメージでこの確率はアツい。
ちなみに、強SRがピックアップされやすい人気投票ガチャ（風）でSRを狙った場合の確率が下表。ピックアップ代表はスーテラ（単発0.5%、10連10回目3.233%）、非ピックアップは何でも一緒ですがサビルバラ（単発0.035%、10連10回目0.355%）です。（画像版）
初登場で単体ピックアップ時は10連10回で90.44%ですが、人気投票ガチャは複数のSRにピックアップがかかってしまうため、同じ10連10回でようやく54.15%です。それでも同条件で6.49%の非ピックアップよりはかなりマシですが…。非ピックアップは、レジェフェス時より単発・10連10回目確率が若干高いため入手率が少し上がっていますが、いずれにしても厳しいことには変わりなし。
ガチャ開催時の確率振り分けによって多少結果は変わりますが、出現率は初登場時等の単体ピックアップ＞人気投票等の複数ピックアップ＞非ピックアップとなり、また不等号も超えられない壁レベルなので、「SRはピックアップ逃すとキツい」というのは間違いありません。
まとめ
検討から得られたことの要点は下記の通りです。
- SRは単体ピックアップを狙え！
主に初登場時にされるSR単体ピックアップの時だけ、他SRの約44倍出やすいという強力な補正がかかります。人気投票ガチャでは、人気投票1~3位に分散されるために他SRの約14倍まで落ちてしまうので、初登場狙いが断然効率的です。
- Sレア以上確定チケットは貯めておく！
Sレア以上確定チケットはその性質上、SR単騎狙いに非常に有効です。一方SSR狙いには、天井カウントがされないため、出ればラッキー程度にしかなりません。SSRしか必要としていない人以外は、なんとしても入手したいSRが出るまで貯めておく方が良いです。
- SR狙いでガチャを回すなら10連！
SR以上確定の10回目がある以上、単発でSRを狙うのは非効率的です。もちろん、単発1回で引ければ300円、10連1回で引ければ3,000円なので、個々の運次第で逆転する可能性はありますが、期待値で考えればやはり10連以外あり得ません。また、単発と10連で差があるSRと違い、SSRは単発も10連も常に同じ確率であること、天井カウントされることからも、単発チケはSSR狙いに使うべきです。
おまけ
「SRはピックアップ逃すとキツい」…「SRは」？ ピックアップ逃すとキツいのはSSRも同じではないか？ ということで、ついでに計算してみたのが下表。SSRはピックアップがリミテッドフェリちゃん、非ピックアップがリミテッドカタリナさんです。（画像版）
当然SSRもピックアップを逃すとキツい。天井コースなら50%以上の確率で1回は出るフェリちゃんに対して、カタリナさんは15%ちょっとしか出てくれません。
この表からわかることは、SSRはSRに比べて入手確率を上げる手段に乏しいということです。SSRは単発でも10連10回目でも同じ確率なのですから、ただ自分の運に賭けるしかない。その点SRは単発15%から10回目94~97％と大きく振り分けが上がるため、ピックアップの効果が強く出るということが一目瞭然です。
またSSRの場合には、リミテッドキャラなら天井交換、恒常キャラならサプチケ交換というごく自然なルートが存在するのに対し、天井SR交換、サプチケSR交換は普通の感覚ではやりづらい、という面もあります。
従って、「SRはピックアップ逃すとキツい」というより、「SRはピックアップ中なら狙って取りやすい」という方が正確かもしれません。
おまけのおまけ
計算用に作ったスプレッドシートを公開しておきますのでご自由にどうぞ。
数学赤点マンなので、なんか根本的に間違ってたらご指摘ください。それでは！
